如图所示,己知AB平行CD,OA=OD,AE=DF,求证BE平行CF.

Question

如图所示,己知AB平行CD,OA=OD,AE=DF,求证BE平行CF.

Answer 1

证明：因为AB∥CD
所以∠ BAO=∠ CDO
又因为∠ AOB=∠ COD,AO=OD
所以ΔAOB≌ ΔCOD
所以BO=DO
因为AO=DO,AE=FD
所以EO=FO
因为EO=FO,∠ EOB=∠ COF,BO=DO
所以ΔEOB≌ ΔCOF
所以∠ EBO=∠ FCO
所以EB平行CF