如图所示，AB段为一与水平面成37°角的光滑斜面，BCDE段为一传送带，BC段水平、角CDE也为37°，传送带与物体间动摩擦因数为0.5，转动轮大小不计．有一质量1Kg的小物块，用一与斜面平行的F=7

Question

如图所示，AB段为一与水平面成37°角的光滑斜面，BCDE段为一传送带，BC段水平、角CDE也为37°，传送带与物体间动摩擦因数为0.5，转动轮大小不计．有一质量1Kg的小物块，用一与斜面平行的F=7N的恒力拉动物体从斜面底端由静止开始向上运动，斜面长为L=8m，在以后的运动过程中，设物块始终未离开斜面或传送带，传送带以10m/s的速度逆时针（BEDC方向）匀速转动，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²则：

（1）求物块运动到B点时的速度大小？
（2）物体运动到B点时，撤去拉力F，物体经过B点后速度方向变为水平，大小不变，BC段距离为X=1.6m，求物体运动到C点处的速度大小？
（3）当物体运动到C点时，传送带速度大小不变，方向变为顺时针，CD段长度为S=8m，求物块从C运动到D所用时间．（用根号表示）

Answer 1

（1）物块从A到B过程中，由牛顿第二定律得：F-mgsin37°=ma₁，
代入数据解得：a1=1m/s2，
由匀变速运动的速度位移公式得：v_B²-0=2aL，
代入数据解得：v_B=4m/s；
（2）物块在BC段上，由牛顿第二定律得：μmg=ma₂，
代入数据解得：a2=5m/s2，
由匀变速直线运动的速度位移公式得：X=(v2c-v2B)/(2a2)，
代入数据解得：v_C=0m/s；
（3）物块在CD段上，在和传送带速度相等前，由牛顿第二定律得：mgsin37°+μmgcos37°=ma₃，
代入数据解得：a3=10m/s2，
当物块速度与传送带速度相等时，物块位移为：x₁=(v2)/(2a3)=5m，
所用时间为：t1=(v-0)/(a3)=1s，
在物体速度达到10m/s后，摩擦力反向，仍做加速运动，由牛顿第二定律得：mgsin37°-μmgcos37°=ma₄，
代入数据解得：a4=2m/s2，
由匀变速直线运动公式得：s-x1=vt2+(1)/(2)a4

t

2 2

，
代入数据解得：t2=(2√(7)-5)s，
总时间：t=t₁+t₂=（2√(7)-4）s；
答：（1）物块运动到B点时的速度大小为4m/ss；
（2）物体运动到C点处的速度大小为0；
（3）物块从C运动到D所用时间为=（2√(7)-4）s．