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已知数列an中,a3=3,a7=1,又数列an+1分之1是等差数列,试求an的通项公式
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已知数列an中,a3=3,a7=1,又数列an+1分之1是等差数列,试求an的通项公式
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答案和解析
如题,1/（an+1）是等差数列,所以（7-3）*d=1/（1+1）-1/（3+1）,所以公差d=1/16.所以这个等差数列的首项=1/（a3+1）-（3-1）*d=1/（3+1）-2*1/16=1/8,所以1/（an+1）=1/8+（n-1）d=1/8+（n-1）*1/16,解得an=16/（2+n-1）-1=16/（n+1）-1,所以an的通项公式an=16/（n+1）-1
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