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己知z为方程z4+z3+z2+z+1=0的根，则z2015=．
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己知z为方程z4+z3+z2+z+1=0的根，则z2015=___．
▼优质解答
答案和解析
∵z4+z3+z2+z+1=0，
∴（z-1）（z4+z3+z2+z+1）=z5-1=0（z-1），
∴z5=1，
∴z2015=z5×403=1，
故答案为：1．
∴（z-1）（z4+z3+z2+z+1）=z5-1=0（z-1），
∴z5=1，
∴z2015=z5×403=1，
故答案为：1．
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