己知a2-7a+1=0，则a+1a=，a2+1a2=．

Question

己知a²-√(7)a+1=0，则a+(1)/(a)=______，a²+(1)/(a2)=______．

Answer 1

a²-√(7)a+1=0，
两边除以a得：a+(1)/(a)=√(7)，
两边平方得：（a+(1)/(a)）²=a²+(1)/(a2)+2=7，即a²+(1)/(a2)=5，
故答案为：√(7)；5