从下面每组中各取一个数,将它门相乘,那么所有这样的乘积的总和是多少?第一组：-5,10/3,4.25,5.75第二组：-7/3,1/15第三组：2.25,5/12,-4

Question

从下面每组中各取一个数,将它门相乘,那么所有这样的乘积的总和是多少?
第一组：-5,10/3,4.25,5.75
第二组：-7/3,1/15
第三组：2.25,5/12,-4

Answer 1

第一组有4个数,第二组有2个数,第三组有3个数.
所以一共有3×2×4=24种取法.
拿定-5和-7/3,第三组有三种拿法.拿定-5和1/15,拿第三组得数又有3种取法.变换第一组拿的数,比如,10/3 4.25或5.75,与二三组搭配,所以共有24种取法.
下面,我们来解决乘积的总和这个问题.先将小数都化为分数.
4.25=17/4 5.75=23/4 2.25=9/4
则原式=（-5+10/3+17/4+23/4）×（-7/3+1/15）×（9/4+5/12-4）
=25/3×（-34/15）×（-4/3）
=680/27