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初三（1）班语文、英语、数学三门课测试，成绩优秀的分别有15、12、9名，并且这三门课中，至少有一门优秀的共有22名，那么三门课全是优秀的最多有名，最少有名．
题目详情
初三（1）班语文、英语、数学三门课测试，成绩优秀的分别有15、12、9名，并且这三门课中，至少有一门优秀的共有22名，那么三门课全是优秀的最多有______ 名，最少有______名．
▼优质解答
答案和解析
语文、英语、数学三门课优秀的分别有15、12、9名三个数相加，相当于把三门优秀的数了3次，至少有一门优秀的共有22名，把三门优秀的数了1次，由容斥原理得，
（15+12+9）-22=14，14÷2=7名；
如图，
由图直接看出三门课全是优秀的最多有7名，最少有0名．
故答案为7、0．
（15+12+9）-22=14，14÷2=7名；
如图，
由图直接看出三门课全是优秀的最多有7名，最少有0名．
故答案为7、0．
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