（1）在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证：BF=2CF角ACB=90度,DE是AB的垂直平分线,角CAE：角EAB=4：1,求角B的度数.图:

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（1）在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证：BF=2CF
角ACB=90度,DE是AB的垂直平分线,角CAE：角EAB=4：1,求角B的度数.
图:

▼优质解答

答案和解析

（1）连接AF
可知FC=AF ,三角形AEF与三角形ECF全等
且角BAF=90度,角B=30,
得BF=2AF=2FC
(2)因为DE是AB的垂直平分线,所以AD=DB,角EAB=角B,因为角ACB=90度,所以角CAB+角B=90度,角CAE：角EAB=4：1,6角ABC=90度,角B=15度

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