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如图,圆心O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点如图,圆心O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB(OB是半径)的中点,CD=6CM,求直径AB的长.等级不够,传不了图0.0
题目详情
如图,圆心O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点
如图,圆心O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB(OB是半径)的中点,CD=6CM,求直径AB的长.等级不够,传不了图0.0
如图,圆心O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB(OB是半径)的中点,CD=6CM,求直径AB的长.等级不够,传不了图0.0
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答案和解析
连结OC,设圆的半径为R,则OP＝R/2
由垂径定理知CP＝CD/2＝3,在直角三角形OCP中
由勾股定理得OC^2=OP^2+CP^2
所以R^2=（R/2）^2+3^2
解得R=2√3
AB=2R=4√3
由垂径定理知CP＝CD/2＝3,在直角三角形OCP中
由勾股定理得OC^2=OP^2+CP^2
所以R^2=（R/2）^2+3^2
解得R=2√3
AB=2R=4√3
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