在自然推理系统F中构造“苏格拉底三段论”的证明.凡人都是要死的,苏格拉底是人,所以苏格拉底是要死的.

Question

在自然推理系统F中构造“苏格拉底三段论”的证明.
凡人都是要死的,苏格拉底是人,所以苏格拉底是要死的.

Answer 1

设 M(x):x是人,H(x):x是要死的,s:苏格拉底.
前提:"凡人都是要死的"符号化为(Ax)(M(x)→H(x)),"苏格拉底是人"符号化为M(s),这里(Ax)表示全称量词.
结论:"苏格拉底是要死的"符号化为H(s)
构造证明如下:
(1)(Ax)(M(x)→H(x))
(2)(M(s)→H(s))
(3)M(s)
(4)H(s)