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若f（x）=ln（e3x+1）+ax是偶函数，则a=．
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若f（x）=ln（e3x+1）+ax是偶函数，则a=______．
▼优质解答
答案和解析
若f（x）=ln（e3x+1）+ax是偶函数，
则f（-x）=f（x），
即ln（e3x+1）+ax=ln（e-3x+1）-ax，
即2ax=ln（e-3x+1）-ln（e3x+1）=ln(
)=lne-3x=-3x，
即2a=-3，解得a=-
，
故答案为：-
，
则f（-x）=f（x），
即ln（e3x+1）+ax=ln（e-3x+1）-ax，
即2ax=ln（e-3x+1）-ln（e3x+1）=ln(
| e−3x+1 |
| e3x+1 |
即2a=-3，解得a=-
| 3 |
| 2 |
故答案为：-
| 3 |
| 2 |
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