某校排练体操,一圈套一圈的围成若干圈,从外向内各人数依次少4人,如果围成6圈的最外层人数比围成8圈的最外层人数多2人,那么参加排列的刚有多少人?（提示：围成6圈和围成8圈的总人数相

Question

某校排练体操,一圈套一圈的围成若干圈,从外向内各人数依次少4人,如果围成6圈的最外层人数比围成8圈的最外层人数多2人,那么参加排列的刚有多少人?（提示：围成6圈和围成8圈的总人数相同）

Answer 1

解题思路：
【下面统一将最外层称为第1层】
根据题目中已知的条件,围成6圈的最外层人数比围成8圈的最外层人数多2人
那么围成6圈的1至6层人数比围成8圈的1至6层人数都多2人,
一共多出了：2×6＝12（人）
因为围成6圈和围成8圈的总人数相同,
多出的12人就是围成8圈时的第7层和第8层总人数,
且第8层比第7层人数少4人,
根据和差公式,可计算出第8层（即最内层）的人数：
（12－4）÷2＝4（人）
这样就能计算参加排列的总人数：
4×（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8）
＝4×36
＝144（人）
附：
围成8圈时每圈人数（从外层起）：32、28、24、20、16、12、8、4,共144人.
围成6圈时每圈人数（从外层起）：34、30、26、22、18、14,共144人.