设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟，注满第二个人的桶需要2分钟，…．如此下去，当只有两个水龙头时，巧妙安排这十个人打水，使他

Question

设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟，注满第二个人的桶需要2分钟，…．如此下去，当只有两个水龙头时，巧妙安排这十个人打水，使他们总的费时时间最少．这时间等于______分钟．

Answer 1

要使他们总的费时时间最少，应先安排所需时间较短的人打水，如下表：

	第一个水龙头	第二个水龙头
第一个	1	2
第二个	3	4
第三个	5	6
第四个	7	8
第五个	9	10

由于第一组的时间被计算了5次，二组4次，…，五组一次，所以十人所费总时间为：
（1+2）×5+（3+4）×4+（5+6）×3+（7+8）×2+（9+10）×1=125（分钟）．
答：要使他们总的费时时间最少．这时间等于125分钟．
故答案为：125．