如图是一个食品包装盒的三视图，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．

Question

如图是一个食品包装盒的三视图，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．

Answer 1

该几何体的形状是直四棱柱，
由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为12cm，5cm，
∴菱形的边长=

6 2 + ((5)/(2) ) 2

= (13)/(2) ，
棱柱的侧面积= (13)/(2) ×4×15=390（cm ² ）．