因式分解适用范围.上课时老师说如果给的F（X）没说等于零就不能用直接求出根的方法来分解,（就是只给了多项式没给等于几.）还是说因式分解后各项系数必须是整数?比如根若求出来是带

Question

因式分解适用范围.
上课时老师说如果给的F（X）没说等于零就不能用直接求出根的方法来分解,（就是只给了多项式没给等于几.）
还是说因式分解后各项系数必须是整数?比如根若求出来是带根号的X1、X2的就不可以直接说因式有（X-X1）和（X-X2)?

Answer 1

你老师说的不正确.因式分解完整的说法本来就是“多项式的因式分解”,所以F（X）没说等
于零,只要在实数范围内能分解的话,是完全可以用直接求出根的方法来
分解的.
因式分解各项的系数最好是整数,但并不是必须是整数.
根若求出来是带根号的X1, X2的,又二次三项式的二次项系数为a,
则可以直接写成：F(x)=a(x--x1)(x--x2).