好像说韦达定理应用中要确保△大于0但我想已知方程x²-2mx++4m²-6＝0的两个实根x1x2（x1-1）²+（x2-1）²的最大值那是不是一定要△＞0但我想方程有两个实根那不是△≥0吗我

Question

好像说韦达定理应用中要确保△大于0
但我想 已知方程x²-2mx++4m²-6＝0的两个实根x1 x2 （x1-1）²+（x2-1）²的最大值
那是不是一定要△＞0 但我想 方程有两个实根 那不是△≥0吗 我很纠结.

Answer 1

韦达定理要求方程有实根就可以了,
此题就是要用韦达定理,
由△≥0先求得m的范围,然后根据m的范围就可以求得（x1-1）²+（x2-1）²的范围,从而最大值就出来了.