矩阵1aaaa1aaaa1aaaa1的秩是3,求a矩阵1aaaa1aaaa1aaaa上面的看不清楚

Question

矩阵 1 a a a a 1 a a a a 1 a a a a 1 的秩是3,求a
矩阵 1 a a a
a 1 a a
a a 1 a
a a a 上面的看不清楚

Answer 1

行列式可化简为
（1+3a)(1-a)^3
所以秩为3,行列R=0
则,a=1,或a=-1/3
（ps要求上式的行列式的,先所有的行加起来则第一行为（1+3a,1+3a,1+3a,1+3a)
就可以提取出来,然面的就好算了）
纯手打望采纳