西北西康羊皮手套公司准备投入适当的广告费，对生产的羊皮手套进行促销．在1年内，据测算年销售量S(万双)与广告费x(万元)之间的函数关系为S＝3－(x＞0)．已知羊皮手套的

Question

西北西康羊皮手套公司准备投入适当的广告费，对生产的羊皮手套进行促销．在1年内，据测算年销售量 S (万双)与广告费 x (万元)之间的函数关系为 S ＝3－ ( x ＞0)．已知羊皮手套的固定投入为3万元，每生产1万双羊皮手套仍需再投入16万元．(年销售收入＝年生产成本的150%＋年广告费的50%)

(1)试将羊皮手套的年利润 L (万元)表示为年广告费 x (万元)的函数；

(2)当年广告费投入为多少万元时，此公司的年利润最大，最大利润为多少？

Answer 1

.（1）由题意，羊皮手套成本为万元，年销售收入为， 年利润为． 又，∴． （2）由， 当且仅当，即时，有最大值． ∴当广告费投入为4万元时，年利润最大为万元．