数学问题一个人有$1.19,这些钱都是由硬币组成的,分别是1分,5分,25分,和10分,没有1元或其他的,另一个人向他要1$整,他凑不出来.问题是,他各有多少个我说的那几种硬币?2个25分=50分+5个10分50分=10

Question

数学问题
一个人有$1.19,这些钱都是由硬币组成的,分别是1分,5分,25分,和10分,没有1元或其他的,另一个人向他要1$整,他凑不出来.问题是,他各有多少个我说的那几种硬币?
2个25分=50分+5个10分50分=100分
你的答案错了~

Answer 1

要解决这个问题,要一步一步来:\
第一,我们知道,五个1分与一个5分是等价的,两个5分与一个10分也是等价的,所以,在这个前提下,我们就可以推测,如果他真的拥有四种硬币,那么他应该至少有四个1分,一个5分;
然后,原来的问题就简化为用25分和10分的硬币凑成110分,可能你要问,那为什么不用1分和5分?很简单,因为5个1分可以用一个5分代替,而两个5分又可以用一个10分代替.
25分和10分怎样才能凑出110分而又不出现100分整呢?显然,25分的数目不能为单,为单的话需要加一个5分,而两个5分就变成10分了也不能为4个,所以唯一的可能就是两个,但两个也不行啊,两个25分,六个10分,还是可以凑出100分来啊!
没办法,我把所有的可能都考虑了,可还没找到匹配的组合,或许是我的分析过程出错了,但我更偏向于认为这道题没有答案.
补充一下,要证明这道题没有答案也不难,假使这人真的四种硬币都有,那么他1分的起码有4个,5分和10分的也应该至少有一个,那么除了这6个加起来刚好19分的硬币,剩下的不就刚好是1块钱了吗?而题目又说他凑不出1块来,这岂不是自相矛盾,所以呢,可以解释的唯一可能就是他没有5分的,也就只有下面的两种可能组合啦