锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同，从中任意取4个汤圆，则每中汤圆都至少取到一个的概率为．

Question

锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同，从中任意取4个汤圆，则每中汤圆都至少取到一个的概率为 ___．

Answer 1

因为总的取法C₁₅⁴种=1365种，
而所求事件的取法分为三类，即芝麻馅汤圆、花生馅汤圆、豆沙馅汤圆，取得个数分别按1，1，2；1，2，1；2，1，1三类，
第一类（1，1，2）有

C

1 6

•C

1 5

•

C

2 4

=180种，
第二类（1，2，1）有

C

1 6

•

C

2 5

•

C

1 4

=240种，
第二类（2，1，1）有

C

2 6

•

C

1 5

•

C

1 4

=300种，
根据分类计数原理得180+240+300=720种，
故每中汤圆都至少取到一个的概率为P=(720)/(1365)=(48)/(91)，
故答案为：(48)/(91)．