早教吧作业答案频道 -->数学-->
在所有棱长都相等的斜三棱柱ABC-DEF中，已知BF⊥AE，BF∩CE=O，且AB=AE，连接AO（1）求证：AO⊥平面FEBC（2）求证：四边形BCFE为正方形．
题目详情
在所有棱长都相等的斜三棱柱ABC-DEF中，已知BF⊥AE，BF∩CE=O，且AB=AE，连接AO
（1）求证：AO⊥平面FEBC
（2）求证：四边形BCFE为正方形．
（1）求证：AO⊥平面FEBC
（2）求证：四边形BCFE为正方形．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：因为四边形BCFE是菱形，所以BF⊥EC
又BF⊥AE，
所以BF⊥平面AEC
所以BF⊥AO
因为AE=AB=AC，OE=OC，
AO⊥EC
所以所以AO⊥平面BCFE
（2）因为AO⊥平面BCFE，所以AO⊥OE，AO⊥OB
又因为AE=AB，
所以0E=OB，
所以EC=BF，
又由已知四边形BCFE是菱形
所以四边形BCFE为正方形．
又BF⊥AE，
所以BF⊥平面AEC
所以BF⊥AO
因为AE=AB=AC，OE=OC，
AO⊥EC
所以所以AO⊥平面BCFE
（2）因为AO⊥平面BCFE，所以AO⊥OE，AO⊥OB
又因为AE=AB，
所以0E=OB，
所以EC=BF，
又由已知四边形BCFE是菱形
所以四边形BCFE为正方形．
看了 在所有棱长都相等的斜三棱柱A...的网友还看了以下：
设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是?请写出分析过程! 2020-03-30 …
f(x)=1-2/(log2x+1),咋算的设X1=a,X2=b其中a、b均大于2设f(x)=(l 2020-04-27 …
f(x)是定义在n+上的函数f(a)+f(b)=f(a+b)-abf(1)=1f(x)是定义在n+ 2020-05-15 …
设在区间[0,1]上f''(x)>0,则f'(0)f'(1)和f(1)-f(0)的大小顺序是设在区 2020-06-08 …
f(x)在开区间(a,b)导数大于等于0,f(a)=0,为什么书上说f(x)在(a,b)上是大于0 2020-08-01 …
f(a)+f(b)=2f[(a+b)/2]*f[(a-b)/2]的奇偶性已知函数f(x)对于任意实 2020-08-01 …
F=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)n-1，(1)等式两边同乘以(1+i)：F(1+i)=A( 2020-11-01 …
关于泰勒公示展开求证：已知f(x)在[a,b]存在二阶导数,f'(a)=f'(b)=0,则在存在c∈ 2020-11-23 …
已知f(x)在R上是增函已知f(x)在R上是增函数,a,b∈R,且a+b≤0,则有[]A、f(a)+ 2020-12-08 …
函数和不等式的问题已知函数f(x)在R上是增函数,a,b属于R1.求证：如果a+b>=0,那么f(a 2020-12-23 …