早教吧作业答案频道 -->数学-->
10、已知z=z(x,y)由e^z-xyz=0确定,试求z对x的二次偏导数
题目详情
10、已知 z=z(x,y) 由e^z-xyz =0确定,试求 z对x的二次偏导数
▼优质解答
答案和解析
方程两边对x求偏导数：e^z×αz/αx－yz－xy×αz/αx＝0,所以αz/αx＝yz/(e^z－xy)
二阶偏导数：α^2z/αx^2＝(y×αz/αx×(e^z－xy)－yz(e^z×αz/αx－y))/(e^z－xyz)^2,代入αz/αx＝yz/(e^z－xy)得
α^2z/αx^2＝(2y^2ze^z－2xy^3z－y^2z^2e^z)/(e^z－xy)^3
二阶偏导数：α^2z/αx^2＝(y×αz/αx×(e^z－xy)－yz(e^z×αz/αx－y))/(e^z－xyz)^2,代入αz/αx＝yz/(e^z－xy)得
α^2z/αx^2＝(2y^2ze^z－2xy^3z－y^2z^2e^z)/(e^z－xy)^3
看了 10、已知z=z(x,y)由...的网友还看了以下：
已知有理数x,y,z满足x+[y]+｛z｝=-0.9,[x]+｛y｝+z=0.2,｛x｝+y+[z 2020-06-14 …
已知点A与B的直角坐标分别为（1，0，0）与（0，1，1）．线段AB绕z轴旋转一周所成的旋转曲面为 2020-06-14 …
空间解析几何已知点A与B的直角坐标为(1,0,0)与(0,1,1),线段AB绕z轴旋转一周所成的旋 2020-06-15 …
跪求三重积分之后偏导数怎么求的?已知I=∫∫∫f(x,y,z)dxdydz三重积分都是由负无穷到正 2020-08-02 …
1已知x.y,z为锐角,cos²x+cos²y+cos²z=1,求证：3π/4＜x+y+z＜π22已 2020-10-31 …
1.写有条件X-2Y=5,Y-2Z=2分之1,X-4Z=A的三张纸片,由于不小心,被秀华同学弄丢了第 2020-10-31 …
高数求与已知直线(x+3)/2=(y-5)/3=z及（x-10)/5=(y+7)/4=z相交且与直线 2020-10-31 …
已知1=xy/(x+y),2=yz/(y+z),3=xz/(x+z),求x+y+z的值.已知A/(x 2020-11-01 …
已知x>0,y0,且|x||z|,化简|x+z|+|y+z|-|x+y|请列出清楚的算式和布奏和理由 2020-11-01 …
已知x,y为有理数,且x≠0,y≠0,求|x|/x+|y|/y的值.①已知x,y,z为有理数,且x≠ 2020-12-31 …