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为什么u=(xy)^(1/2)的偏导数在（0,0）存在但u=(x^2+y^2)^(1/2)在（0,0）却不存在
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为什么u=(xy)^(1/2)的偏导数在（0,0）存在但u=(x^2+y^2)^(1/2)在（0,0）却不存在
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答案和解析
y沿着y=x和y=x+1的路径取极限的结果不一样,所以不存在极限.
前者是 根号（2）*x 后者是 根号（2x^2 + 2x + 1）
前者极限是0,后者为1.
前者是 根号（2）*x 后者是 根号（2x^2 + 2x + 1）
前者极限是0,后者为1.
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