写出最大的分数,它的分子是1,并且他所化成的小数循环节里只有一位数字,而不循环部分有2个数字的混循环小数?

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答案和解析

1/12 设小数部分前2位是AB,循环部分数字为C
则该小数化为分数为 AB/100+C/900
通分后得到(90A+9B+C)/900
因为该分数为1,所以90A+9B+C是900的因数
很容易判断出A=0
然后讨论B,
当B=9时,C无解
当B=8时,C=3
所以该分数为8/100+3/900=1/12

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