一元二次方程应用题.一条水渠的断面为等腰梯形,已知端面的面积为0.78M（平方）.上口比渠低宽0.6M,渠深比渠低少0.4M,求渠深?怎么求?某市2004年低自然保护区覆盖率仅为4.85%,经过两年努力,该市

Question

一元二次方程应用题.
一条水渠的断面为等腰梯形,已知端面的面积为0.78M（平方）.上口比渠低宽0.6M,渠深比渠低少0.4M,求渠深?
怎么求?
某市2004年低自然保护区覆盖率仅为4.85%,经过两年努力,该市2006年低自然保护区覆盖率达到8%,求该市的两年自然保护区面积的年均增长率(精确0.1%)
怎么算?

Answer 1

1.
设渠深x米,设渠底y米
渠深比渠底少0.4m,x+0.4=y
上口比渠底宽0.6m,上底=y+0.6=x+0.4+0.6=x+1
梯形面积=1/2*(上底+下底)*h
0.78=1/2*(y+0.6+y)*h
x+0.4=y
0.78=1/2*(x+1+x+0.4)*x
0.78=1/2*(2x+1.4)*x
1.56=2x^2+1.4x
x^2+0.7x-0.78=0
戴尔塔=0.7^2+4*1*0.78=0.49+3.12=3.61=1.9^2
x1=(-0.7+1.9)/2=0.6米
x2=(-0.7-1.9)/2=-1.3米（舍去）
答案 深度 0.6米
2.
设平均增长率为x
则4.85％×（1＋x）^2=8％
解得 x≈0.284
所以增长率为28.4％