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快一条绳长2014米,第一次剪去它的一半,第二次剪去余下的1/3,第三次剪去余下的1/4,依次剪下去,一直到剪去余下的1/2014,求最后剰下的绳子的长度
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快
一条绳长2014米,第一次剪去它的一半,第二次剪去余下的1/3,第三次剪去余下的1/4,依次剪下去,一直到剪去余下的1/2014,求最后剰下的绳子的长度
一条绳长2014米,第一次剪去它的一半,第二次剪去余下的1/3,第三次剪去余下的1/4,依次剪下去,一直到剪去余下的1/2014,求最后剰下的绳子的长度
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答案和解析
2014*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*...*(1-1/2014)
=2014*(1/2)*(2/3)*(3/4)*...*(2013/2014)
=2014*1/2014=1
=2014*(1/2)*(2/3)*(3/4)*...*(2013/2014)
=2014*1/2014=1
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