可视为质点的甲、乙两球质量分别为m、2m，在甲球由静止释放的同时乙球竖直向上抛出，两球相碰前瞬间速度大小都是v0，碰撞时间极短，碰后两球粘在一起．不计空气阻力，当地重力加速

Question

可视为质点的甲、乙两球质量分别为m、2m，在甲球由静止释放的同时乙球竖直向上抛出，两球相碰前瞬间速度大小都是v₀，碰撞时间极短，碰后两球粘在一起．不计空气阻力，当地重力加速度为g，选竖直向下为正方向，则（　　）

A. 从释放甲球到两球相碰前瞬间，甲球所受重力的冲量为mv₀

B. 从释放甲球到两球相碰前瞬间，乙球动量变化量为-2mv_o

C. 甲、乙碰撞后继续上升的高度为

(v02)/(2g)

D. 甲、乙碰撞过程中损失的机械能为

(4mv02)/(3)

Answer 1

A、从释放甲球到两球相碰前瞬间，由动量定理得：甲球所受重力的冲量为：I_甲=mv₀-0=mv₀．故A正确．
B、设从释放甲球到两球相碰时的时间为t，则由 I_甲=mgt，
得：t=(v0)/(g)
对于乙球，选竖直向下为正方向，由动量定理得：△p_乙=2mgt=2mv₀．故B错误．
CD、设碰后瞬间两者的速度为v，根据动量守恒定律得：mv₀-2mv₀=3mv，
得：v=-(1)/(3)v₀．
甲、乙碰撞后继续上升的高度为：h=(v2)/(2g)=(v20)/(18g)
甲、乙碰撞过程中损失的机械能为：△E=(1)/(2)mv₀²+(1)/(2)×2mv₀²-(1)/(2)×3mv²=(4mv02)/(3)．故C错误，D正确．
故选：AD