一道填空题一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水,将瓶盖盖好后倒置,墨水水面高为h厘米,剩余高度为b厘米,则瓶内的墨水的体积占玻璃瓶容积的不考虑瓶子厚度,而且要考虑瓶盖

Question

一道填空题
一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水,将瓶盖盖好后倒置,墨水水面高为h厘米,剩余高度为b厘米,则瓶内的墨水的体积占玻璃瓶容积的_____
不考虑瓶子厚度,而且要考虑瓶盖部分体积

Answer 1

设 规则瓶体部分的 底面积为 S
倒立放置时,空余部分的体积为
X = bS
正立放置时,
有水部分的体积是
Y = aS
而空余部分的体积依然为 X=bS
因此 水体积占比 R = Y/(X+Y) = a/(a+b)
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以上解法的漏洞之处：
倒立时,如果水的体积很小,不足以占满 不规则部分,那么以上解法就错了.