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矩形abcd的对角线相交于点o,de∥ca,ae∥bd,ae、de交于点e,连接eo,求证oe⊥ad.
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矩形abcd的对角线相交于点o,de∥ca,ae∥bd,ae、de交于点e,连接eo,求证oe⊥ad.
▼优质解答
答案和解析
首先两组对边分别平行,于是AEDO是平行四边形
再由AO=DO（矩形对角线相等且互相平分）
得AEDO是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）
所以OE垂直于AD（菱形对角线互相垂直）
再由AO=DO（矩形对角线相等且互相平分）
得AEDO是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）
所以OE垂直于AD（菱形对角线互相垂直）
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