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有三个最简分数:a3、b4、c6.如果把这三个分数的分子都加上c,得到三个新分数之和为6,那么ɑ+b+c=.
题目详情
有三个最简分数:
、
、
.如果把这三个分数的分子都加上c,得到三个新分数之和为6,那么ɑ+b+c=______.
a |
3 |
b |
4 |
c |
6 |
▼优质解答
答案和解析
因为a<3,b<4,c<6,
则c只能是1或5,
又因C=1,则变化后三个分数都不超过1,和不可能为6;
所以c是5;
因此:4(a+c)+3(b+c)+2(c+c)=72,
则4a+3b=17,a=(17-3b)÷4,
所以只有当b=3时,17-3b才能被4整除,此时a=2,
a+b+c=2+3+5=10.
故答案为:10.
则c只能是1或5,
又因C=1,则变化后三个分数都不超过1,和不可能为6;
所以c是5;
因此:4(a+c)+3(b+c)+2(c+c)=72,
则4a+3b=17,a=(17-3b)÷4,
所以只有当b=3时,17-3b才能被4整除,此时a=2,
a+b+c=2+3+5=10.
故答案为:10.
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