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误差既然可以用绝对误差表示,为什么还要引入相对误差的概念?
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误差既然可以用绝对误差表示,为什么还要引入相对误差的概念?
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答案和解析
绝对误差和相对误差
设某测量值N的真值为N′,误差为ε=|N'-N|,则,它反映测量值偏离真值的大小,叫做绝对误差.绝对误差ε和测量值N具有相同的单位.
用绝对误差无法比较不同测量结果的可靠程度,于是人们用测量值的绝对误差与测量值之比来评价,并称它为相对误差,用表示,并可化成百分比,也叫百分误差.例如用外径千分尺测量两个物体的长度分别是10．00毫米和0．10毫米,两次测量的绝对误差都是0．01毫米,从绝对误差来看,对两次测量的评价是相同的,但是前者的相对误差为0．1%,后者则为10%,后者的相对误差是前者的一百倍.
设某测量值N的真值为N′,误差为ε=|N'-N|,则,它反映测量值偏离真值的大小,叫做绝对误差.绝对误差ε和测量值N具有相同的单位.
用绝对误差无法比较不同测量结果的可靠程度,于是人们用测量值的绝对误差与测量值之比来评价,并称它为相对误差,用表示,并可化成百分比,也叫百分误差.例如用外径千分尺测量两个物体的长度分别是10．00毫米和0．10毫米,两次测量的绝对误差都是0．01毫米,从绝对误差来看,对两次测量的评价是相同的,但是前者的相对误差为0．1%,后者则为10%,后者的相对误差是前者的一百倍.
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