抽象函数为什么对应关系相同时取值范围一致?看抽象函数定义域的题总有一个重点是“同一对应关系下括号内范围是一样的”,请问为什么会有这个情况?也就是为什么同一对应关系下括号

Question

抽象函数为什么对应关系相同时取值范围一致?
看抽象函数定义域的题总有一个重点是“同一对应关系下括号内范围是一样的”,请问为什么会有这个情况?
【也就是为什么同一对应关系下括号内范围一样,举例f(2x+1)和f(2x-1),为什么知道前者的定义域可求后者】
只想知道为什么.

Answer 1

我作一个比喻,f ( )是一个数字加工的机器,要怎么加工,是看具体的函数式,
什么样的原料可以放进这个( )呢?那就要符合定义域,
比如定义域是(a,b),那么放进去的2x+1就要在这个区间内,即可以写出a< 2x+1 < b,
放进去的2x-1也要在这个区间内,即可以写出a< 2x-1 < b
你说的知道前者的定义域可求后者,其实是由f(2x+1)的定义域-->求得f(x)的定义域-->求得f(x-1)的定义域.
能理解吗?