（2013•绵阳）如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物

Question

（2013•绵阳）如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为（　　）

A．20米
B．10√(3)米
C．15√(3)米
D．5√(6)米

Answer 1

∵点G是BC中点，EG∥AB，
∴EG是△ABC的中位线，
∴AB=2EG=30米，
在Rt△ABC中，∠CAB=30°，
则BC=ABtan∠BAC=30×(√(3))/(3)=10√(3)米．
如图，过点D作DF⊥AF于点F．
在Rt△AFD中，AF=BC=10√(3)米，
则FD=AF•tanβ=10√(3)×(√(3))/(3)=10米，
综上可得：CD=AB-FD=30-10=20米．
故选A．