某机械传动装置在静止状态时,连杆PB与点B运动所形成的⊙O交于A点,现测得PA=4cm,AB=5cm．⊙O的半径R=4.5cm,求此时P点到圆心的距离．我们还没学切割线定理

Question

某机械传动装置在静止状态时,
连杆PB与点B运动所形成的⊙O交于A点,现测得PA=4cm,AB=5cm．⊙O的半径R=4.5cm,求此时P点到圆心的距离． 

我们还没学切割线定理

Answer 1

以O作AB的垂线,垂足为E.
则：OE^2 = R^2 - BE^2 = 4.5^2 - 2.5^2
PO^2 = OE^2 + PE^2
= OE^2 + (PB-BE)^2
= OE^2 + (9-2.5)^2
= 4.5^2 - 2.5^2 + 6.5^2
= 56.25