小明跳起投篮，已知球出手时离地面209m，球与篮筐中心的水平距离为8m，篮筐中心距地面3m，球出手后在空中沿抛物线路径运动，并在距出手点水平距离4m处达到高度4m，建立如图的平面直角

Question

小明跳起投篮，已知球出手时离地面(20)/(9)m，球与篮筐中心的水平距离为8m，篮筐中心距地面3m，球出手后在空中沿抛物线路径运动，并在距出手点水平距离4m处达到高度4m，建立如图的平面直角坐标系．

（1）求此抛物线对应的函数关系式；
（2）此次投篮，球能否直接命中篮筐中心？若能，请说明理由；若不能，则在出手的角度和力度都不变的情况下，球出手时地面多少米可使球直接命中篮筐中心？

Answer 1

设抛物线的对应的二次函数的关系式为y=a（x-4）²+4，
将（0，(20)/(9)）代入，得a（0-4）²+4=(20)/(9)，
解得：a=-(1)/(9)，
∴所求的解析式为y=-(1)/(9)（x-4）²+4；
（2）令x=8，得y=(20)/(9)≠3，
∴抛物线不过点（8，3），
故不能正中篮筐中心；
∵抛物线过点（8，(20)/(9)），
∴要使抛物线过点（8，3），可将其向上平移(7)/(9)个单位长度，
故小明需向上多跳(7)/(9)m（即球出手时距离地面3米）再投篮，方可使球正中篮筐中心．