在一个大型商场的门口有一种游戏是向一个画满边长为5cm的均匀方格的大桌子上投直径为2cm的硬币如果硬币完全落入某个方格中则掷硬币者赢得一瓶洗发水.请问随机掷一个硬币正

Question

在一个大型商场的门口 有一种游戏是向一个画满边长为5 cm的均匀方格的大桌子上投直径为2 cm的硬币 如果硬币完全落入某个方格中 则掷硬币者赢得一瓶洗发水.请问随机掷一个硬币正好投进格子的概率有多大？

Answer 1

分析：因为硬币能否落入正方形区域 关键看硬币的中心落在某个方格中的哪个位置.若要使硬币落入方格内 则其中心需距方格的边界至少有一个硬币半径的长度(即1 cm).因此 要使硬币落在方格内 硬币的中心必须落在如图3-3-8所示的以正方形的中心为中心 以5-1-1=3为边长的小正方形表示的区域内.

          图3-3-8

如图3-3-8所示 边长为5的正方形形成的区域表示试验的所有基本事件构成的区域 当硬币的中心落入图中以3为边长的正方形区域时 则试验成功.所以 随机投一个硬币正好投进格子的概率为：P= .