跳伞运动员从224米高空跳下,做自由落体运动,过一段时间打开降落伞做加速度为1.25的匀减速运动要求落地速度不大于5m/s,求打开降落伞是离地的高度?运动员在空中带的最短时间是多少?

Question

跳伞运动员从224米高空跳下,做自由落体运动,过一段时间打开降落伞做加速度为1.25的匀减速运动
要求落地速度不大于5m/s,求打开降落伞是离地的高度?运动员在空中带的最短时间是多少?

Answer 1

自由落体时间设为t1,速度v1,位移s1 减速运动时间t2,位移s2有v1=gt1 s1=1/2gt1^2 t2=（v1-5）/1.25 s2=（v1^2-5^2）/（2*1.25）=（v1^2-25）/2.5 =【（gt1）^2-25]/2.5s1+s2=224即1/2gt1^2+【（gt1）^2-25]/2.5=224 → 5t1^2+40t1^2-10=224 → t1=2.28秒打开降落伞时离地高度为s2=【（gt1）^2-25]/2.5=40t1^2-10=198米最短时间为t1+t2=2.28+（10*2.28-5）/1.25=16.52秒 （重力加速度g取10m/s^2）