设宝石之价格与其重量的平方成正比,某人有宝石一粒,价值5000元,不慎裂为两半,问此人损失若干?宝石原价值为V质量为M,k为常系数则原宝石的价值V/M^2=k=5000为什麼一定要V/M^2=k可以M^2/V=k

Question

设宝石之价格与其重量的平方成正比,某人有宝石一粒,价值5000元,不慎裂为两半,问此人损失若干?
宝石原价值为V
质量为M,k为常系数
则原宝石的价值V/M^2=k=5000
为什麼一定要V/M^2=k
可以M^2/V=k

Answer 1

K只是一个系数的,不代表具体的数字的.
这个公式的关键在于V/M^2=k
如果用M^2/V=k
那么此时V/M^2＝1/k＝p(p也只是我假设的一个系数)
为什么我们解题的时候不用M^2/V=k呢
因为根据我们理解文字的习惯,宝石之价格与其重量的平方成正比,从这句话中,我们应该是得到的结论是宝石价格除以重量的平方＝一个系数,而题目中给出系数为K,我们就直接V/M^2=k.
如果你硬要用1/k,那么,在以后的更复杂的一些题目中,你就要用倒数,会增长计算的难度和复杂度.
理论上,是可以用M^2/V=k .但我们的标准答案都是一般的思维下去的.所以如果阅卷老师评定你错误,你就要把你的最后答案去设置个K＝k1,去把它换算过来.
反正不按正确的思路,总是自己吃亏的