“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚．已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆的半径所在的直线为对称轴

Question

“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚．已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆 的半径 所在的直线为对称轴的轴对称图形， 是 与圆 的交点．

（1）请你帮助小王在图8中把图形补画完整；

（2）由于图纸中圆 的半径 的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中 是坡面 的坡度），求 的值．

Answer 1

（1） ……………………………………2分
（2）由已知得 OC⊥DE ∴∠CHE＝90°
∵   ∴   ……………………3分
设CH=4K  EH=3K   ∵CE=5
∴  ∴K=1 
∴CH=4  EH=3  …………………………………5分
∴DH=7  OD=7+r   OH=4+r
∴  ……………………6分
∴    ………………………………………7分

（1）由图形是关于半径OC所在直线为对称轴的轴对称图形，将图形补画完整．
（2）由坡面CE的坡度求得CH、EH的长，再在△DOH中，运用勾股定理求得圆O的半径r．