钢球从斜面顶端由静止开始沿斜面滚下,速度每秒增加1.5m/s.1）写出滚动的距离s（单位：m）于滚动的时间t（单位：s）之间的关系式.2）如果斜面的长是3m,钢球从斜面顶端滚到底端用多长时间?

Question

钢球从斜面顶端由静止开始沿斜面滚下,速度每秒增加1.5m/s.
1）写出滚动的距离s（单位：m）于滚动的时间t（单位：s）之间的关系式.
2）如果斜面的长是3m,钢球从斜面顶端滚到底端用多长时间?

Answer 1

钢球从斜面顶端由静止开始沿斜面滚下,速度每秒增加1.5m/s.（1）写出滚动的距离s（单位：m）与滚动的时间t（单位：s）之间的关系式.（提示：本题中,距离=平均速度—v×时间t,—v=(V0+V1)/2,其中,V0是开始时的速度,V1是t秒时的速度）
因为开始时候是静止的,所以V0=0
已知速度每秒增加1.5m/s
所以：
经过1s,速度就变为0+1*1.5m/s=1.5m/s
经过2s,速度就变为1.5m/s+(2-1)*1.5m/s=3m/s=2*1.5m/s
……
所以,经过t秒之后,速度就是V1=1.5t(m/s)
则其平均速度为(V0+V1)/2=(0+1.5t)/2=(3/4)t(m/s)
所以,经过的距离s=(3/4)t*t=(3/4)t^2
（2）如果斜面的长是3m,钢球从斜面顶端滚到底端用多长时间?
由前面知,s=(3/4)t^2
所以当s=3时,(3/4)t^2=3
===> t^2=4
===> t1=2,t2=-2（舍去）
所以需要的时间是2s