一面镜子与水平桌面成一定的角度倾斜放置，让一小球沿桌面向着镜子滚去，若要使小球在镜中的像竖直下落，则镜子与桌面的夹角应．

Question

一面镜子与水平桌面成一定的角度倾斜放置，让一小球沿桌面向着镜子滚去，若要使小球在镜中的像竖直下落，则镜子与桌面的夹角应______．

Answer 1

根据题意，小球水平向右运动，小球的像竖直向下运动，所以小球到达A点时，像也到达A点，所以平面镜应过水平方向和竖直方向的交点A；
根据题意，当小球在图示中的B点时，像点在竖直方向的C点，平面镜过BC连线的中点D；
平面镜一定在AD连线上，其中：
∵BD=CD，AD⊥BC，
∴AD是∠BAC的角平分线，
又∵∠BAC=90°，
∴∠BAD=45°，如图所示：
所以题干中的夹角α=45°．
故答案为：45．