A、B两个轮子,滚过相同的距离,A滚了60圈,B滚了50圈.如果A、B两个轮子半径差是10厘米,求这段路的长.

Question

A、B两个轮子,滚过相同的距离,A滚了60圈,B滚了50圈.如果A、B两个轮子半径差是10厘米,求这段路的长.

Answer 1

假设：
A 轮直径为 A
B 轮直径为 B
A 轮滚 60 圈的距离 = 60 * π * A ……………… (1)
B 轮滚 50 圈的距离 = 50 * π * B ……………… (2)
因它们已走的距离相同,所以：
60 * π * A = 50 * π * B ……………… (3)
又因它们半径差是 10厘米,所以：
20 + A = B ……………… (4)
把以上的 (4) 代入 (3) ,得：
60 * π * A = 50 * π * (20+A)
A=100
把A=100 代入 (4) ,得：
B=120
把A=100 代入 (1) ,得：
60 * π * 100 = 18849.6 厘米