如图所示，A、B为两块足够大的平行金属板，两板间距离为d，接在电压为U的电源上．在A板的中央P点处放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子．设电子的质量为m、电荷量为e，射出

Question

如图所示，A、B为两块足够大的平行金属板，两板间距离为d，接在电压为U的电源上．在A板的中央P点处放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子．设电子的质量为m、电荷量为e，射出的初速度为v．求电子打在B板上的区域面积．

Answer 1

打在最边缘处的电子，将是类平抛运动的电子，在垂直电场方向做匀速运动，即r=vt
在平行电场方向做初速度为零的匀加速运动，即d=(1)/(2)at²
其中，a=(eE)/(m)=(eU)/(md)，
则t=d√((2m)/(eU))
将r=vt代入得：r=v•d√((2m)/(eU))
由于电子运动的对称性，打在B板上的电子的分布范围是圆形区域．
圆面积S=πr²=(2πmv2d2)/(eU)；
答：电子打在B板上的区域面积为=(2πmv2d2)/(eU)．