两相干波波源A、B位于同一介质中，相距为30m．它们振幅相等、频率均为100Hz，波速为400m/s，如果B的相位比A的相位超前π．试求AB连线上因干涉而静止的各点的位置．

Question

两相干波波源A、B位于同一介质中，相距为30m．它们振幅相等、频率均为100Hz，波速为400m/s，如果B的相位比A的相位超前π．试求AB连线上因干涉而静止的各点的位置．

Answer 1

设波长为λ，频率为f，则v=λf，代入数据得：λ=(v)/(f)=(400)/(100)=4m
由于B的相位比A的相位超前π，可知二者起振的方向是相反的；
AB连线上因干涉而静止的各点属于振动的减弱点，即为两列波的波峰与波谷相遇的点；结合二者起振的方向相反可知，各振动的减弱点到A的距离与到B的距离相等，或到A的距离与到B的距离的差等于波长的整数倍，设该点为P，即：

.

PA

=

.

PB

，此时P到A的距离为15m；
或：|

.

PA

-

.

PB

|=nλ，
又：

.

PA

+

.

PB

=30m
则：n=1，2，3，4，5，6，7．
综合以上的分析可知，P点的位置到A点的距离为：1，3，5，…（2n-1）m，其中n≤15，即P点的位置为到A的距离恰好为奇数米的位置．
答：P点的位置为到A的距离恰好为奇数米的位置．