如图所示，高度相同的轻质柱形容器甲和乙放置在水平地面上，甲、乙容器的底面积分别为9S和S．甲容器中盛有质量为9千克的水，乙容器中盛满深度为0.2米的酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3）

Question

如图所示，高度相同的轻质柱形容器甲和乙放置在水平地面上，甲、乙容器的底面积分别为9S和S．甲容器中盛有质量为9千克的水，乙容器中盛满深度为0.2米的酒精（ρ_酒精=0.8×10³千克/米³）．求：

（1）甲容器中水的体积V_水．
（2）乙容器中酒精对容器底部的压强p_酒精．
（3）现将密度为ρ的实心物体A先后放入水和酒精中，发现水未溢出，且物体A静止后，甲、乙容器对地面的压强增加量相同．计算物体A的密度ρ．

Answer 1

（1）由ρ=(m)/(V)可得，V_水=(m水)/(ρ水)=(9kg)/(1.0×103kg/m3)=9×10^-3m³，
（2）p_酒=ρ_酒gh_酒=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1568Pa；
（3）因为水未溢出，所以△p_甲=(GA)/(SA)，若物体A未浸没或浸没未沉底在乙容器中，则△p_乙=0
若物体A浸没沉底在乙容器中，
则：△p_乙=(GA-G排)/(SB)=(GA-F浮)/(SB)，
△p_甲=△p_乙； 
(GA)/(SA)=(GA-F浮)/(SB)，
(mAg)/(SA)=(mAg-ρ酒g(mA)/(ρA))/(SB)
(1)/(SA)=(1-(ρ酒)/(ρA))/(SB)
(1)/(9)S=(1-(0.8×103kg/m3)/(ρA))/(S)
解得：ρ_A=0.9×10³kg/m³．
答：（1）甲容器中水的体积V_水为9×10^-3m³；
（2）乙容器中酒精对容器底部的压强p_酒精为1568Pa；
（3）物体A的密度ρ为0.9×10³kg/m³．