求不等式x的平方-(a+a分之一)x+1〈0a不等于0的解集

Question

求不等式x的平方-(a+a分之一)x+1〈0 a不等于0的解集

Answer 1

解由x^2-(a+a分之一)x+1〈0
得x^2-(a+a分之一)x+a×1/a〈0
即(x-a)(x-1/a)＜0.①
方程(x-a)(x-1/a)=0的根为
x=a或x=1/a
故当a＞1时,a＞1/a此时①的解集为{x/1/a＜x＜a}
当a=1时,不等式①变为（x-1)^2＜0,此时①的解集为空集
当0＜a＜1时,1/a＞a此时①的解集为{x/a＜x＜1/a}
当-1＜a＜0时,1/a＜a此时①的解集为{x/1/a＜x＜a}
当a=-1时,不等式①变为（x+1)^2＜0,此时①的解集为空集
当a＜-1时,1/a＞a此时①的解集为{x/a＜x＜1/a}