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已知关于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集为{x|x＜−13}，求关于x的不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集．
题目详情
已知关于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集为{x|x＜−
}，求关于x的不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集．
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▼优质解答
答案和解析
∵（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集是{x|x＜−
}，∴
于是a=2b＞0，b＞0，不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0，
即为-bx-3b＞0，亦即-bx＞3b，∴x＜-3．故所求不等式的解集为{x|x＜-3}．
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于是a=2b＞0，b＞0，不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0，
即为-bx-3b＞0，亦即-bx＞3b，∴x＜-3．故所求不等式的解集为{x|x＜-3}．
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