若关于x的不等式ax＞b的解集为（-∞，15），则关于x的不等式ax2+bx-45a＞0的解集为．

Question

若关于x的不等式ax＞b的解集为（-∞，(1)/(5)），则关于x的不等式ax²+bx-(4)/(5)a＞0的解集为______．

Answer 1

∵关于x的不等式ax＞b的解集为（-∞，(1)/(5)），
∴a＜0，(b)/(a)＝(1)/(5)．
∴不等式ax²+bx-(4)/(5)a＞0可化为x2+(b)/(a)x−(4)/(5)＜0，
即x2+(1)/(5)x−(4)/(5)＜0，
解得：−1＜x＜(4)/(5)．
∴不等式ax²+bx-(4)/(5)a＞0的解集为(−1，(4)/(5))．
故答案为：(−1，(4)/(5))．