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已知等腰△ABC一腰上的高与另一腰的夹角为50°，求△ABC三个内角的度数．
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已知等腰△ABC一腰上的高与另一腰的夹角为50°，求△ABC三个内角的度数．
▼优质解答
答案和解析
①当为锐角三角形时可以画图，
高与右边腰成50°夹角，由三角形内角和为180°可得，顶角为40°，底角为
（180°-40°）=70°；
②当为钝角三角形时可画图，
此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180°，
由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为40°，三角形的顶角为140°，底角为
（180°-140°）=20°．
综上所述，△ABC三个内角的度数为40°，70°，70°或140°，20°，20°．
①当为锐角三角形时可以画图，高与右边腰成50°夹角，由三角形内角和为180°可得，顶角为40°，底角为
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②当为钝角三角形时可画图，
此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180°，
由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为40°，三角形的顶角为140°，底角为
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综上所述，△ABC三个内角的度数为40°，70°，70°或140°，20°，20°．
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