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梯形abcd中,点e,f,g分别是bd,ac,dc的中点,ab平行cd,已知两底差是6,两腰和是12,则三角形efg的周长?
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梯形abcd中,点e,f,g分别是bd,ac,dc的中点,ab平行cd,已知两底差是6,两腰和是1
2,则三角形efg的周长?
2,则三角形efg的周长?
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答案和解析
延长EF交BC于M
∵AB∥CD,F是AC中点
∴M是BC中点
∴FM＝1/2AB,EM＝1/2CD
∴EF＝1/2（DC－AB）＝1/2×6＝3
∵点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点
∴FG＝1/2AD,EG＝1/2BC
∴△EFG的周长＝EF＋EG＋FG＝3＋1/2（AD＋BC）＝3＋1/2×12＝9
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∵AB∥CD,F是AC中点
∴M是BC中点
∴FM＝1/2AB,EM＝1/2CD
∴EF＝1/2（DC－AB）＝1/2×6＝3
∵点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点
∴FG＝1/2AD,EG＝1/2BC
∴△EFG的周长＝EF＋EG＋FG＝3＋1/2（AD＋BC）＝3＋1/2×12＝9
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